并且an+an-1+an-2+an-3=156，…②
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知①+②可得：4（a1+an）=280，
所以a1+an=70．
由等差數(shù)列的前n項和公式可得：Sn＝
| n(a1+an) |
| 2 |
所以解得n=6．
故答案為6．
已知有窮等差數(shù)列{an}中，前四項的和為124，后四項的和為156，又各項和為210，那么此等差數(shù)列的項數(shù)為_．
已知有窮等差數(shù)列{an}中，前四項的和為124，后四項的和為156，又各項和為210，那么此等差數(shù)列的項數(shù)為______．
數(shù)學(xué)人氣：956 ℃時間：2020-05-11 13:12:21
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得，a1+a2+a3+a4=124，…①
并且an+an-1+an-2+an-3=156，…②
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知①+②可得：4（a1+an）=280，
所以a1+an=70．
由等差數(shù)列的前n項和公式可得：Sn＝
＝ 35n=210，
所以解得n=6．
故答案為6．
并且an+an-1+an-2+an-3=156，…②
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知①+②可得：4（a1+an）=280，
所以a1+an=70．
由等差數(shù)列的前n項和公式可得：Sn＝
所以解得n=6．
故答案為6．
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