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  • 兩個定點的距離為6,點M到這兩個定點的距離的平方和為26,求點M的軌跡方程(寫過程)

    兩個定點的距離為6,點M到這兩個定點的距離的平方和為26,求點M的軌跡方程(寫過程)
    以這兩點構(gòu)成的線段的中點為中心,以兩點所在的直線為x軸,垂直于x軸的直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,則
    兩點的坐標(biāo)分別為(-3,0),(3,0),設(shè)點M的坐標(biāo)為(x,y),則根據(jù)題意有
    [x-(-3)]^2+(y-0)^2+(x-3)^2+(y-0)^2=26
    化簡,得
    x^2+y^2=4.
    所以點M的軌跡為以坐標(biāo)中心為圓心,2為半徑的圓.
    也即M的軌跡是以兩點構(gòu)成的線段的中點為圓心,2為半徑的一個圓.
    為什么要兩點為(-3,0).(3,0)
    用(0,0),(0,6)為什么不行
    算出來的結(jié)果不一樣
    數(shù)學(xué)人氣:980 ℃時間:2019-10-17 01:42:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)然可以,取(-3,0).(3,0) 只不過方便計算,不然要牽涉到坐標(biāo)平移,屬于自找麻煩.
    當(dāng)然不一樣,中心點不一樣啊.解題之前都是要文字說明的.
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