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  • 集合{Z|Z=in+i-n,n∈Z},用列舉法表示該集合,這個集合是(  ) A.{0,2,-2,2i,-2i} B.{0,2} C.{0,2,-2,2i} D.{0,2,-2}

    集合{Z|Z=in+i-n,n∈Z},用列舉法表示該集合,這個集合是(  )
    A. {0,2,-2,2i,-2i}
    B. {0,2}
    C. {0,2,-2,2i}
    D. {0,2,-2}
    數(shù)學(xué)人氣:685 ℃時間:2019-10-19 18:36:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)n=4k(k∈Z)時,in+i-n=2
    當(dāng)n=4k+1(k∈Z)時,in+i-n=0
    當(dāng)n=4k+2(k∈Z)時,in+i-n=-2
    當(dāng)n=4k+3(k∈Z)時,in+i-n=0
    故集合{Z|Z=in+i-n,n∈Z}={0,2,-2}
    故選D
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