∴sinα+cosα=-2k，sinαcosα=
| 3k |
| 2 |
∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+3k=4k2，
解得k=1或-
| 1 |
| 4 |
∵k≥
| 3 |
| 2 |
∴k=-
| 1 |
| 4 |
設sinα、cosα是關于x的方程2x2+4kx+3k=0的兩個實數(shù)根，求k的值．
設sinα、cosα是關于x的方程2x2+4kx+3k=0的兩個實數(shù)根，求k的值．
數(shù)學人氣：732 ℃時間：2019-09-05 08:32:15
優(yōu)質(zhì)解答
∵sinα、cosα是關于x的方程2x2+4kx+3k=0的兩個實根，
∴sinα+cosα=-2k，sinαcosα=
，△=16k2-24k≥0，
∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+3k=4k2，
解得k=1或-
．
∵k≥
或k≤0．
∴k=-
．
∴sinα+cosα=-2k，sinαcosα=
∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+3k=4k2，
解得k=1或-
∵k≥
∴k=-
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