線性代數(shù)：為什么n個(gè)m維向量必定線性相關(guān)?
線性代數(shù)：為什么n個(gè)m維向量必定線性相關(guān)?
數(shù)學(xué)人氣：334 ℃時(shí)間：2020-02-03 14:42:09
優(yōu)質(zhì)解答
即是要證明:向量的個(gè)數(shù)大于向量的維數(shù)時(shí), 向量組線性相關(guān)證明:設(shè) α1,...,αm 是n維列向量令 A=(α1,...,αm).則 r(A) ≤ min{m,n}[ 矩陣的秩不超過(guò)它的行數(shù)和列數(shù) ]因?yàn)?m>n所以 r(A) ≤ n < m.所以 r(α1,...,αm) =r(A)
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