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  • 以RT△ABC的直角邊AC為直徑做○O交斜邊AB于D E是另一邊的中點(diǎn) 求證DE是圓O的切線

    以RT△ABC的直角邊AC為直徑做○O交斜邊AB于D E是另一邊的中點(diǎn) 求證DE是圓O的切線
    ∠B在最上面,E是中點(diǎn)得到BE=EC
    數(shù)學(xué)人氣:967 ℃時(shí)間:2020-03-20 00:45:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連接OD
    ∵AC是⊙O的直徑
    ∴∠ADC=90°
    ∵E是BC的中點(diǎn)
    ∴DE=CE=BE(直角三角形斜邊直線等于斜邊一半)
    ∴∠ECD=∠EDC
    ∵OC=OD
    ∴∠OCD=∠ODC
    ∴∠ODE=∠OCE=90°
    ∴DE是⊙O的切線
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