關(guān)于x的方程(b+c)x^2+2ax+(c-b)=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根
Δ=（2a）²-4(b+c)(c-b)=4a²-4（c²-b²）=4a²-4（5²-b²）=4a²+4b²-100=0
所以a²+b²=25=c²,△ABC是直角三角形
a,b兩邊的長是關(guān)于x的方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0的兩個(gè)根
a+b=-(2m-1),ab=m²+3
a²+b²=（a+b）²-2ab=4m²-4m+1-2m²-6=2m²-4m-5=25
2m²-4m-30=0,m=5或-3
m=5時(shí),方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0為x^2+9x+28=0,無解
m=-3時(shí),方程x^2+(2m-1)x+m^2+3=0為x^2-7x+12=0,解為x=3或4
所以a,b兩邊的長是3,4
直角三角形△ABC三邊長3,4,5
△ABC面積=1/2*ab=1/2c*AB邊上的高
△ABC中AB邊上的高=3×4÷5=2.4