證明：連接AB；∵AC是⊙O1的切線，切點為A，
∴∠FAD=∠ABD；
又∠FAD=∠CAE，
∴∠ABD=∠CAE；
而∠ABD是⊙O2的內(nèi)接四邊形ABCE的一個外角，
∴∠ABD=∠E，
∴∠EAC=∠E；
∴AC=EC．
如圖，已知⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，直線CB交⊙O1于點D，直線DA交⊙O2于點E．試證明：AC=EC．
如圖，已知⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點，過點A作⊙O1的切線交⊙O2于點C，直線CB交⊙O1于點D，直線DA交⊙O2于點E．試證明：AC=EC．
數(shù)學(xué)人氣：460 ℃時間：2020-02-20 16:19:48
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AB；∵AC是⊙O1的切線，切點為A，
∴∠FAD=∠ABD；
又∠FAD=∠CAE，
∴∠ABD=∠CAE；
而∠ABD是⊙O2的內(nèi)接四邊形ABCE的一個外角，
∴∠ABD=∠E，
∴∠EAC=∠E；
∴AC=EC．
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