y＝?x2?ax+b+1＝?(x+

a

2

)2+

a2

4

+b+1；
（1）若?

a

2

≤?1，即a≥2時(shí)，函數(shù)y在[-1，1]上單調(diào)遞減；
∴該函數(shù)的最小值是b-a=-4；最大值是a+b=0，兩式聯(lián)立即得a=2，b=-2；
（2）若?1＜?

a

2

＜0，即0＜a＜2時(shí)，x=?

a

2

時(shí)，函數(shù)y取最大值

a2

4

+b+1=0   ①；
又f（-1）=a+b，f（1）=-a+b，f（1）＜f（-1），∴函數(shù)y的最小值是-a+b=-4   ②；
①②兩式聯(lián)立解得a=2，b=-2，不符合0＜a＜2，∴這種情況不存在；
綜上得a=2，b=-2．