微分的定義是基于導數(shù)的,導數(shù)的定義中,分母是△x,也就是說導數(shù)是因變量的增量除以自變量增量的商的極限,因變量的微分是導數(shù)乘以自變量的增量,因變量的增量略大于微分,差距在于一個無窮小量,一個是弦的高度差,一個是切線的高度差,自然因變量的增量不等于因變量的微分.
理解了導數(shù)與微分的意義,就可以想通自變量的微分為什么等于增量了,因為自變量變化沿著橫軸,斜率為零,增量與微分所差的那個無窮小恒為零.畫出那個圖,你就能理解了.重點是增量與微分的差別在于一個無窮小量,理解這個就能理解微分與增量的不同.