方法一:特殊化,拋物線x2=4y的焦點(diǎn)是F(0,1),
取過焦點(diǎn)的直線y=1,依次交拋物線與圓x2+(y-1)2=1的點(diǎn)是
A(-2,1)、B(-1,1)、C(1,1)、D(2,1),
∴|AB|×|CD|=1×1=1;
法二:∵拋物線焦點(diǎn)為F(0,1),
∴設(shè)直線為y=kx+1,
直線與x2=4y聯(lián)立得:
y2-(4k2+2)y+1=0;
∵|AB|=|AF|-1=yA,
|CD|=|DF|-1=yB;
∴|AB|?|CD|=yAyB=1.
故選:D.
如圖,過拋物線x2=4y焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓x2+(y-1)2=1于點(diǎn)A、B、C、D,則|AB|×|CD|的值是( ?。?A.8 B.4 C.2 D.1
如圖,過拋物線x2=4y焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓x2+(y-1)2=1于點(diǎn)A、B、C、D,則|AB|×|CD|的值是( ?。?br/>
A. 8
B. 4
C. 2
D. 1
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/574e9258d109b3dec38895eacfbf6c81800a4c78.jpg)
B. 4
C. 2
D. 1
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