在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A（1,1）、B（2,3）,且P為y軸上一動(dòng)點(diǎn),則△ABP周長的最小值為?
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A（1,1）、B（2,3）,且P為y軸上一動(dòng)點(diǎn),則△ABP周長的最小值為?
“作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B‘,則B’（-2,3）,連接AB‘,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB’與y軸的交點(diǎn)時(shí),△ABP的周長有最小值.”我不是很理解 為什么這樣做△ABP的周長就最小?
“作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B‘,則B’（-2,3）,連接AB‘,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB’與y軸的交點(diǎn)時(shí),△ABP的周長有最小值.”我不是很理解 為什么這樣做△ABP的周長就最小?
數(shù)學(xué)人氣：163 ℃時(shí)間：2020-06-05 13:23:25
優(yōu)質(zhì)解答
你把圖畫了以后想一下.兩點(diǎn)之間即直線間距離最短.AB的長度是固定的.所以周長取決于AP+bp.做了對(duì)稱點(diǎn) 因?yàn)閷?duì)稱A'p=AP.P在交點(diǎn)即P在A'B上.可得AP+BP=A'B.A'B是一條直線.所以此時(shí)AP+bp最短.所以周長最短.
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