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  • 已知函數(shù)y=a^1-x(a>0且a不等于1)的圖像恒過點A,若點A在直線mx+ny-1=0(mn>0)上,則1/m+2/n的最小值是

    已知函數(shù)y=a^1-x(a>0且a不等于1)的圖像恒過點A,若點A在直線mx+ny-1=0(mn>0)上,則1/m+2/n的最小值是
    數(shù)學(xué)人氣:384 ℃時間:2019-10-11 09:13:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=a^(1-x)(a>0且a不等于1)的圖像恒過點A,只能為當(dāng)x=1時,y=1,即A(1,1)
    代入直線方程得:m+n=1
    m,n>0
    1/m+2/n=(m+n)/m+2(m+n)/n=1+n/m+2+2m/n=3+n/m+2m/n>=3+2√2
    當(dāng)n/m=2m/n時,即m=√2-1,n=2-√2時取最小值3+2√2
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