∴OA=
| AD2+OD2 |
∵AC=26，
∴OA=OC=13，
∴四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）設(shè)D點到AB的距離為h，
∵在Rt△ABD中，AD=12，DO=OB=5，∠ADB=90°，
∴BD=OB+OD=10，
∴AB=
| AD2+BD2 |
| 61 |
∵S?ABCD=AB?h=AD?BD，
∴h=
| AD?BD |
| AB |
60
| ||
| 61 |
如圖，在四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°． （1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形； （2）求D點到AB的距離．
如圖，在四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°．
（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）求D點到AB的距離．
（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）求D點到AB的距離．
數(shù)學(xué)人氣：618 ℃時間：2020-09-28 04:39:35
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵在Rt△OAD中，AD=12，DO=OB=5，∠ADB=90°，
∴OA=
=13，
∵AC=26，
∴OA=OC=13，
∴四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）設(shè)D點到AB的距離為h，
∵在Rt△ABD中，AD=12，DO=OB=5，∠ADB=90°，
∴BD=OB+OD=10，
∴AB=
=2
，
∵S?ABCD=AB?h=AD?BD，
∴h=
=
．
∴OA=
∵AC=26，
∴OA=OC=13，
∴四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）設(shè)D點到AB的距離為h，
∵在Rt△ABD中，AD=12，DO=OB=5，∠ADB=90°，
∴BD=OB+OD=10，
∴AB=
∵S?ABCD=AB?h=AD?BD，
∴h=
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