設(shè)函數(shù)f(x) (x∈R)為奇函數(shù),f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),則f(5)=?
設(shè)函數(shù)f(x) (x∈R)為奇函數(shù),f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),則f(5)=?
f(x+2)=f(x)+f(2)
另x=-1,則有：f(1)=f(-1)+f(2)=1/2 怎么算到1/2的?
因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以,f(-1)=-f(1)=-1/2
所以：f(2)=1
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+f(2)=f(1)+2*f(2)=1/2+2=5/2
f(x+2)=f(x)+f(2)
另x=-1,則有：f(1)=f(-1)+f(2)=1/2 怎么算到1/2的?
因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以,f(-1)=-f(1)=-1/2
所以：f(2)=1
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+f(2)=f(1)+2*f(2)=1/2+2=5/2
數(shù)學(xué)人氣：608 ℃時(shí)間：2020-07-03 19:57:00
優(yōu)質(zhì)解答
不是算的,是已知f(1)=1/2!哦哦，為什么要令x=-1？這要根據(jù)題目的需要而令，初學(xué)的時(shí)候感覺有點(diǎn)不適應(yīng)，象碰運(yùn)氣一樣，其實(shí)熟悉之后一看就知道需要怎么令。這有一個(gè)過程，積累的經(jīng)驗(yàn)多了，自然水到渠成。
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