此題的提示答案跟原題的要求對(duì)不上號(hào),咋回事嗎?到底是求x的取值范圍還是求a的取值范圍?下面是求x的取值范圍的解答.
底數(shù)2＞0,∴函數(shù)是增函數(shù).且真數(shù)比1大時(shí)它的對(duì)數(shù)F(x)才是正的.∴[（x+12)/(x+a)]＞1,解之得a＜12,①
同時(shí)函數(shù)的定義域要求（x+12)/(x+a)＞0它等價(jià)于（x+12)(x+a)＞0其判別式Δ=（12+a）²-48a=(12-a)²≥0,∴a≠12.②
而真數(shù)（x+12)/（x+a)=[(x+a)-(a+12)]/(x+a)=1-[(a+12)/(x+a)]＞1則要求[(a+12)/(x+a)]＜0從而可解得∴x＜12.③
又已知函數(shù)F（x)=log2^[(x+12)/(x+a)]在定義域上F（x）≥4恒成立,∴㏒2^[(x+12)/(x+a)]≥㏒2^[2^4],∴有（x+12)/（x+a)≥16,它等價(jià)于（15x-12+16a)(x+a)≤0,解得-a≤x≤4/5-16a/15④.
綜合①、②、③、④式可解得：
10.5≤x＜12．