證明：畫個草圖,如圖.向量PG=向量PA+向量AG=向量PB+向量BG=向量PC+向量CG；以下用大寫字母AB表示向量AB.
所以3PG=（PA+PB+PC）+（AG+BG+CG）;如果證得AG+BG+CG=0,
即PG=(PA+PB+PC)/3.
連接線段CG,交線段AB于M,線段CM是邊AB上的中線,延長CM到N,使得GM=MN,連接AN、BN,由對角線互相平分的四邊行是平行四邊行,AGBN是平行四邊形,所以向量BG=向量NA,而向量CG=向量GN,故在三角形AGN中,AG+BG+CG=AG+GN+NA=0.
一道數(shù)學題百思不得其解~
一道數(shù)學題百思不得其解~
設P為三角形ABC所在平面內(nèi)的任一點,記BC=a,CA=b,AB=c,PA=u,PB=v,PC=w
求證:u/a+v/b+w/c>=sqrt3
設P為三角形ABC所在平面內(nèi)的任一點,記BC=a,CA=b,AB=c,PA=u,PB=v,PC=w
求證:u/a+v/b+w/c>=sqrt3
數(shù)學人氣：699 ℃時間：2020-05-15 16:48:02
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