如圖所示,三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中點．
如圖所示,三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中點．
（1）求異面直線AE和PB所成角的余弦值
（2）求三棱錐A-EBC的體積．
取BC的中點F,連接EF、AF,則EF∥PB,所以∠AEF或其補角就是異面直線AE和PB所成角．∵∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,PA⊥平面ABC,
∴AF=√3 AE=√2 EF=√2
cos∠AEF=2+2−3/（2×√2 ×√2）=1/4
（1）求異面直線AE和PB所成角的余弦值
（2）求三棱錐A-EBC的體積．
取BC的中點F,連接EF、AF,則EF∥PB,所以∠AEF或其補角就是異面直線AE和PB所成角．∵∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,PA⊥平面ABC,
∴AF=√3 AE=√2 EF=√2
cos∠AEF=2+2−3/（2×√2 ×√2）=1/4
數(shù)學人氣：498 ℃時間：2019-11-05 03:21:59
優(yōu)質解答
這是在解三角形時余弦定理的應用（已知三角形的三條邊,求角）
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