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  • 已知拋物線y^2=6x,定點(diǎn)A(2,3),F為拋物線的焦點(diǎn),P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PF的模加PA的模的最小值為

    已知拋物線y^2=6x,定點(diǎn)A(2,3),F為拋物線的焦點(diǎn),P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PF的模加PA的模的最小值為
    數(shù)學(xué)人氣:491 ℃時(shí)間:2019-08-21 23:21:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    y^2=6x
    焦點(diǎn)F(3/2,0)
    準(zhǔn)線x=-3/2
    過(guò)A,P分別作準(zhǔn)線垂線 垂足為B,Q
    由拋物線定義
    |PQ|=|PF|
    |PA|+|PF|
    =|PA|+|PQ|
    [兩邊之和大于第三邊且A,P,Q三點(diǎn)共線時(shí)等號(hào)成立]
    ≥|AQ|
    [直角三角形ABQ中 斜邊AQ>直角邊AB且A,B,P三點(diǎn)共線時(shí)等號(hào)成立]
    ≥|AB|
    =2+3/2
    =7/2
    可設(shè)P(s,3)
    代入y^2=6x 得s=3/2
    P(3/2,3)
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