(1)
f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)]
設(shè)x=x1-x2
f(-x)=f(x2-x1)=[f(x2)f(x1)+1]/[f(x1)-f(x2)]
=-[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)]=-f(x1-x2)=-f(x)
∴f(x)是奇函數(shù)
(2)
f(a)=1,f(-a)=-1
f(x-a)=[f(x)+1]/[1-f(x)]
f(x+a)=[-f(x)+1]/[-1-f(x)]=[f(x)-1]/[1+f(x)]=-1/f(x-a)
f(x+2a)=f(x+a+a)=-1/f(x+a-a)=-1/f(x)
f(x-a)=-1/f(x+a)
f(x-2a)=f(x-a-a)=-1/f(x-a+a)=-1/f(x)
∴f(x+2a)=f(x-2a)
∴f(x)是周期函數(shù),4a是一個(gè)周期
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,且滿足 (1) f(x1-x2)=[f(x1)*f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)];(2)存在正常數(shù)a,
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,且滿足 (1) f(x1-x2)=[f(x1)*f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)];(2)存在正常數(shù)a,
使 f(a)=1.求證：（1）f(x)是奇函數(shù)；（2）f(x)是周期函數(shù),并且有一個(gè)周期為4a.
使 f(a)=1.求證：（1）f(x)是奇函數(shù)；（2）f(x)是周期函數(shù),并且有一個(gè)周期為4a.
數(shù)學(xué)人氣：748 ℃時(shí)間：2019-11-06 16:36:44
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