在三角形ABC中,BC=6,AC=4根號(hào)2,角C=45°,在BC上有一動(dòng)點(diǎn)P,過P作PD平行AB,與AC相交于D,連接AP,設(shè)BP=x,三角形APD的面積為y
在三角形ABC中,BC=6,AC=4根號(hào)2,角C=45°,在BC上有一動(dòng)點(diǎn)P,過P作PD平行AB,與AC相交于D,連接AP,設(shè)BP=x,三角形APD的面積為y
另求是否存在P點(diǎn)這樣的位置，使三角形APD的面積最大？若存在，則求出BP的長(zhǎng)，且求出這個(gè)最大值。
盡量不要用三角函數(shù)謝謝
另求是否存在P點(diǎn)這樣的位置，使三角形APD的面積最大？若存在，則求出BP的長(zhǎng)，且求出這個(gè)最大值。
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數(shù)學(xué)人氣：179 ℃時(shí)間：2019-10-14 00:57:33
優(yōu)質(zhì)解答
∵PD‖AB,∴AD/AC=BP/BC=x/6,∴S△APD/S△APC=AD/AC=x/6,S△APC/S△ABC=PC/BC=(6-x)/6,S△ABC=1/2*BC*AC*sinC=1/2*6*4√2*（√2）/2=12,∴S△APC=12-2x.∴y=x(6-x)/3=[-(x-3)^2+9]/3,當(dāng)x=3,即P是BC的中點(diǎn)時(shí),y取最大...
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