∵sinB=(根號(hào)5)/5
又sinB=AC/AB,AB=2倍根號(hào)5
∴AC=sinB*2倍根號(hào)5=√5/5*2√5=2
又(CosB)^2=1-(SinsB)^2=1-(√5/5)^2=1-1/5=4/5
從而 CosB=2/√5
又 CosB=BC/AB
∴BC=AB* CosB=2√5*（2/√5=4
2.
∵PD//AB
∴PC/CD=BC/AC
則 X/CD=4/2=2
從而 CD=X/2
∵△DCP的面積=DC*PC/2=X/2*X/2=X^2/4
△ACP的面積=AC*PC/2=2*X/2=X
∴△ADP面積Y=△ACP的面積-△DCP的面積=X-X^2/4
∵Y=X-X^2/4
=-[X^2/4-X]
=-1/4[X^2-4X]
=-1/4[X^2-4X+4-4]
=-(X-2)^2+1
∴當(dāng) X-2=0時(shí),Y有最大值
即X=2時(shí),Y有最大值,最大值=-(2-2)^2+1=0+1=1.