1,b^(n-1)/a^n + a^(n-1)/b^n-(1/a+1/b)=[b^(n-1)/a^n-1/a]+[a^(n-1)/b^n-1/b]=[b^(n-1)-a^(n-1)]/a^n]+[a^(n-1)-b^(n-1)]/b^n
=[b^(n-1)-a^(n-1)](1/a^n-1/b^n)
然后可以看出a>b和b≥a的時(shí)候,上式都是大于等于0的,所以
b^(n-1)/a^n + a^(n-1)/b^n-(1/a+1/b)≥0,移項(xiàng)后得到要證等式
其實(shí)就是移項(xiàng)后進(jìn)行因式分解,還有你有個(gè)地方打錯(cuò)了,不是b/a,是1/b吧.
2.c-b=4-4a+a²=（a-2）²≥0,所以c≥b
兩式相減得2b=2+2a²,b=1+a²＞0,對a≤0時(shí),顯然b＞a,對a＞0,
b=1+a²≥2a＞a,所以必然有a＜b≤c