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  • 1,一段長為Lm得籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,問這個矩形的長,寬各為多少時,菜園面積最大,最大面積是多少?(提示:除去底和靠墻的一邊)

    1,一段長為Lm得籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,問這個矩形的長,寬各為多少時,菜園面積最大,最大面積是多少?(提示:除去底和靠墻的一邊)
    2,設(shè)0
    數(shù)學人氣:879 ℃時間:2020-06-07 00:22:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、設(shè)寬為xm,則長為L-2xm,所以面積為
    S=x(L-2x)=1/2*2x(L-2x)≤1/2(2x+L-2x)²/2=L²/4(當且僅當2x=L-2x,即x=L/4時,取最大值)最大值為L²/4,此時寬x=L/4,長=L/2
    2、因為0<x<2,∴3x>0,8-3x>0,∴f(x)≤(3x+8-3x)/2=4,當且僅當3x=8-3x,即x=4/3時,取最大,最大值為4
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