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  • 已知實(shí)數(shù)xy滿足{x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2} 若z=x^2+y^2,求z的最大值和最小值

    已知實(shí)數(shù)xy滿足{x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2} 若z=x^2+y^2,求z的最大值和最小值
    數(shù)學(xué)人氣:549 ℃時(shí)間:2020-07-07 07:59:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    在坐標(biāo)平面內(nèi)畫直線 x+y-3=0 ,x-y+1=0 ,x=2 ,
    它們交于A(1,2),B(2,1),C(2,3),
    滿足條件的區(qū)域就是三角形ABC內(nèi)部及邊界,
    z=x^2+y^2 的意義就是區(qū)域中的點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離的平方,
    由圖可知,當(dāng) P 是線段AB的中點(diǎn)時(shí),z 最小,為 9/2 ,
    當(dāng) P=C 時(shí),z 最大,為 13
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