1、∵C1M⊥平面A1ABB1,A1B∈平面AA1B1B,∴C1M⊥A1B,∵AC1⊥A1B,（已知）,C1M∩AC1=C1,∴A1B⊥平面AC1M,∵AM∈平面AC1M,∴A1B⊥AM.2、∵M、N分別是A1B1和AB的中點,A1B1=AB,A1B1//AB,∴MB1//AN,MB1=AN,∴四邊形ANB1M是...1、取CD中點M，連結(jié)AM、FM，F(xiàn)M是△PDC中位線，F(xiàn)M//PC，四邊形AECM是平行四邊形，AM//CE，F(xiàn)M∩AM=M，PC∩CE=C，∴平面AFM//平面PEC，∵AF∈平面AFM，∴AF//平面PEC。2、∵CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，根據(jù)三垂線定理，∴CD⊥PD，∵〈PDA是二面角P-DC-AB的平面角，∴〈PDA=45°，∴△PAD是等腰RT△，F(xiàn)是PD中點，則AF⊥PD，∵PA⊥平面ABCD，CD∈平面ABCD，∴CD⊥PD，PD∩AF=F，∴CD⊥平面PAD，AF∈平面PAD，∴AF⊥CD，∵PD∩CD=D，∴AD⊥平面PDC，AF∈平面AFM，∴平面AFM⊥平面PDC，前已證平面AFM//平面PEC，∴平面PEC⊥平面PCD。（一平面和二平行平面相交，若和其中一平面垂直，則必和另一平面垂直。3、連結(jié)AC，AD=2，AB=CD=2√2，AP=AD=2，S△ABC=AB*BC/2=2√2，VP-ABC=AP*S△ABC/3=4√2/3，設(shè)A至平面PBC距離為d,VA-PBC=S△PBC*h/3,根據(jù)勾股定理，PB=2√3，根據(jù)三垂線定理，BC⊥PB，△PBC是RT△，S△PBC=PB*BC/2=2√3，VA-PBC=2√3h/3VP-ABC=VA-PBC，2√3h/3=4√2/3,h=2√6/3，點Ａ到面ＰＥＣ的距離為2√6/3。