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  • 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C1=B1C1=2,D、D1分別是AB、A1B1的中點,平面A1ABB1⊥

    已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C1=B1C1=2,D、D1分別是AB、A1B1的中點,平面A1ABB1⊥
    已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A1C1=B1C1=2,D、D1分別是AB、A1B1的中點,平面A1ABB1⊥平面A1B1C1,異面直線AB1和C1B互相垂直.
    (1)求證:AB1⊥C1D1;
    (2)求證:AB1⊥面A1CD
    數(shù)學人氣:795 ℃時間:2019-10-19 15:18:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:(1)Because(B):A1C1=B1C1=2 and D1是A1B1的中點
    So(s):C1D1⊥A1B1
    又B:A1ABB1⊥平面A1B1C1
    S:C1D1⊥A1ABB1
    又B:AB1包含于A1ABB1
    S:AB1⊥C1D1
    (2)連接BD1
    B:C1D1⊥A1ABB1故C1D1⊥BD1.\1\
    且C1D1⊥AB1.\2\
    且C1D1//CD
    S:CD⊥A1ABB1
    S:CD⊥AB1.\3\
    又B:異面直線AB1和C1B互相垂直(即AB1⊥C1B).\4\
    由\2\和\4\知AB1⊥平面BC1D1
    S:AB1⊥BD1 又因為A1D//BD1
    S:AB1⊥A1D.\5\
    由\3\和\5\即得AB1⊥面A1CD
    大哥,你累死我啦.正因為好久沒做才做的,要不才不費這么大的勁兒大這些不好打的內(nèi)容.
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