過O作OP⊥CD于P，由垂徑定理得PC=PD，
又∵CN⊥CD、DM⊥CD，
∴DM∥OP∥CN（垂直于同一條直線的兩直線平行），又PC=PD，
∴OM=ON（平行線分線段成比例），又OA=OB，
∴OB-OM=OA-ON，
即BM=AN．
如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，過C、D分別作CN⊥CD、DM⊥CD，分別交AB于N、M，請(qǐng)問圖中的AN與BM是否相等，說明理由．
如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，過C、D分別作CN⊥CD、DM⊥CD，分別交AB于N、M，請(qǐng)問圖中的AN與BM是否相等，說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：733 ℃時(shí)間：2019-10-11 09:58:11
優(yōu)質(zhì)解答
過O作OP⊥CD于P，由垂徑定理得PC=PD，
又∵CN⊥CD、DM⊥CD，
∴DM∥OP∥CN（垂直于同一條直線的兩直線平行），又PC=PD，
∴OM=ON（平行線分線段成比例），又OA=OB，
∴OB-OM=OA-ON，
即BM=AN．
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