⑴ 如圖 ∠OAB＝∠OBA ∴∠OAD＝∠ODC ⊿OAD≌⊿OBC﹙SAS﹚ ∴OD＝OC
⊿OMD≌⊿ONC﹙斜邊及腰﹚ ∴DM＝CN
⑵ 設(shè)⊙O半徑為r.則
cos∠OAB＝1/r sin∠OAB＝√﹙r²-1﹚/r cos∠OAD＝-√﹙r²-1﹚/r
OD²＝DM²+r²＝8+r²﹙勾股定理﹚＝2²+r²+2×2×r×[√﹙r²-1﹚/r ] ﹙余弦定理﹚
r²＝2 r＝√2
如圖,以圓O的弦AB為邊向圓外作正方形ABCD,分別過點D、C作⊙O的切線DM、CN,切點分別過點D、C作⊙O的切線DM
如圖,以圓O的弦AB為邊向圓外作正方形ABCD,分別過點D、C作⊙O的切線DM、CN,切點分別過點D、C作⊙O的切線DM
CN,切點分別為M、N.
(1)求證,DM=CN
(2)若AB=2,DM=2根號2,求⊙O半徑
CN,切點分別為M、N.
(1)求證,DM=CN
(2)若AB=2,DM=2根號2,求⊙O半徑
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優(yōu)質(zhì)解答
⑴ 如圖 ∠OAB＝∠OBA ∴∠OAD＝∠ODC ⊿OAD≌⊿OBC﹙SAS﹚ ∴OD＝OC
⊿OMD≌⊿ONC﹙斜邊及腰﹚ ∴DM＝CN
⑵ 設(shè)⊙O半徑為r.則
cos∠OAB＝1/r sin∠OAB＝√﹙r²-1﹚/r cos∠OAD＝-√﹙r²-1﹚/r
OD²＝DM²+r²＝8+r²﹙勾股定理﹚＝2²+r²+2×2×r×[√﹙r²-1﹚/r ] ﹙余弦定理﹚
r²＝2 r＝√2
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