設(shè)直線的斜率為k,直線l與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),-√2/2
S△AOB＝OA×OB×sinα×(1/2)＝(sinα)/2
所以,當(dāng)α＝90°時(shí)
△AOB的面積最大
直線方程為＝k(x-√2)
所以,△AOB的面積最大時(shí),圓心到直線的距離＝√2/2
即,|√2k|/√(1+k^)＝√2/2
即,4k^=1+k^
解得,k＝-√3/3所以，當(dāng)三角形AOB面積取最大值是，直線l的斜率為-√3/3
過(guò)點(diǎn)根號(hào)2,0引直線l與曲線y=根號(hào)下1-x^2.O為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)三角形AOB面積取最大值是,直線l的斜率為多少?
過(guò)點(diǎn)根號(hào)2,0引直線l與曲線y=根號(hào)下1-x^2.O為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)三角形AOB面積取最大值是,直線l的斜率為多少?
數(shù)學(xué)人氣：580 ℃時(shí)間：2020-01-30 14:27:51
優(yōu)質(zhì)解答
作圖知,曲線為單位圓在x軸上方的部分
設(shè)直線的斜率為k,直線l與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),-√2/2
S△AOB＝OA×OB×sinα×(1/2)＝(sinα)/2
所以,當(dāng)α＝90°時(shí)
△AOB的面積最大
直線方程為＝k(x-√2)
所以,△AOB的面積最大時(shí),圓心到直線的距離＝√2/2
即,|√2k|/√(1+k^)＝√2/2
即,4k^=1+k^
解得,k＝-√3/3所以，當(dāng)三角形AOB面積取最大值是，直線l的斜率為-√3/3
設(shè)直線的斜率為k,直線l與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),-√2/2
S△AOB＝OA×OB×sinα×(1/2)＝(sinα)/2
所以,當(dāng)α＝90°時(shí)
△AOB的面積最大
直線方程為＝k(x-√2)
所以,△AOB的面積最大時(shí),圓心到直線的距離＝√2/2
即,|√2k|/√(1+k^)＝√2/2
即,4k^=1+k^
解得,k＝-√3/3所以，當(dāng)三角形AOB面積取最大值是，直線l的斜率為-√3/3
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知直線y=mx-1上有一點(diǎn)B（1，n），它到原點(diǎn)的距離是10，則此直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（ ?。?A.12 B.14或12 C.14或18 D.18或12
- 已知直線l：y=k（x+2根號(hào)2）與圓x方+y方=4相交于A、B,O是原點(diǎn).三角形ABO的面積為S
- 已知拋物線y2=-x與直線y=k（x+1）相交于A、B兩點(diǎn)．（1）求證：以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)系的原點(diǎn)O；（2）當(dāng)△OAB的面積等于10時(shí)，求k的值．
- 過(guò)點(diǎn)P(-根號(hào)3,0)作直線與橢圓3x^2+4y^2=12交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求三角形AOB面積的最大值.
- 已知雙曲線C:X^2-X^2=1和直線l:y=kx-1,若L與C交于A,B兩點(diǎn),o為原點(diǎn),三角形AOB面積為根號(hào)k,求K
- 桃樹(shù)的五分之三和梨樹(shù)的九分之四相等,梨樹(shù)比桃樹(shù)多42棵,兩棵樹(shù)各多少棵
- 諸兒競(jìng)走取之,唯戎不動(dòng).意思
- 28克的銅與足量的濃硝酸充分反應(yīng)后,求1.能制的標(biāo)準(zhǔn)狀況下二氧化氮多少升?2.被還原的硝酸的物質(zhì)的量是
- 學(xué)如逆水行舟,不進(jìn)則退.用英文寫(xiě)?
- commodity
- 某型號(hào)的熱得快接到220v,5a,10min電流所做的功.若接到11v的電源,同樣時(shí)間,做的功
- 有一種小油壺，最多能裝汽油3/2升，要裝35升汽油，至少需要_個(gè)這樣的油壺．
猜你喜歡
- 1把一根木材鋸成6段,共用了12分鐘,平均據(jù)下一段的時(shí)間是12分鐘的幾分之幾?
- 21.(x-y)^2-4(x-y+3)
- 3震級(jí)與地震烈度的區(qū)別
- 4求一篇80個(gè)單詞左右的英語(yǔ)作文 題目最好是介紹我的房間
- 5what a funny story it is（改成同義句）
- 6there are towers a____the ehds of the bridge.
- 7次氯酸鈣次氯酸鈉本身是否具有漂白性
- 8sally is looking at the the plane (和朋友一起）
- 9算式中間一條豎線是什么意思?
- 10一只青蛙在井底.井深10米,青蛙白天往上爬3米,晚上向下滑2米,問(wèn)青蛙幾天爬上來(lái)?
- 11《誰(shuí)與我同行》閱讀短文答案
- 12除了又香又甜這個(gè)詞語(yǔ),還有沒(méi)有別的又什么,回答的時(shí)候就給我弄3個(gè)就可以了.