因是正四面體,所以內(nèi)切球和外接球的球心相同,且圓心為正四面體的內(nèi)心!
因為是正四面體,可以記公式的!
　高：√6a/3.中心把高分為1:3兩部分.
表面積：√3a^2 　　體積：√2a^3/12 　
　外接球半徑 　　
內(nèi)切球半徑：√6a/12,
下面我說一下具體解法!
A-BCD來看,記BCD的中心E,則AE垂直于面BCD,那么,球心一定在AE連線上
連BE ,可算出BE=√3*a/3 .再看三角形 ABE,AE=√6 a/3
記球心為O,
則連BO,由勾股定理知!（AE-AO）^2+BE^2=BO^2
可算出 AO=√6a/4,即R外=AO=√6a/4,
則R內(nèi)=OE=√6a/12