已知f(x)是定義在[-1,1]上奇函數(shù),且f(1)=1,若a、b€[1,-1],a+b不等于0,且f(a)+f(b)/a+b>0.(1)判斷f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.(2)若f(x)小于等于m^2-2a
已知f(x)是定義在[-1,1]上奇函數(shù),且f(1)=1,若a、b€[1,-1],a+b不等于0,且f(a)+f(b)/a+b>0.(1)判斷f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.(2)若f(x)小于等于m^2-2am+1對(duì)所有的x€[-1,1]、a€[-1,1}恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：954 ℃時(shí)間：2019-10-19 22:44:15
優(yōu)質(zhì)解答
(1)設(shè)x1,x2∈[-1,1]且x10中取a=x2,b=-x1,得[f(x2)+f(-x1)]/(x2-x1)>0由于f(x)是奇函數(shù),且x2-x1>0所以 f(x2)-f(x1)>0,從而(x)在[-1,1]上是增函數(shù).(2)若f(x)≤m²-2am+1對(duì)所有的x∈[-1,1]、a∈[-1,1]恒...
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