過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A,B兩點,若A B 在拋物線準線上的射影分別為A1 B1 則角A1FB1為多少度?

數(shù)學人氣：553 ℃時間：2020-02-06 13:35:59

優(yōu)質(zhì)解答

如果沒有記錯的話,應(yīng)該是90度.
我有點懶,不喜歡想有創(chuàng)意的解法.
如果是我,我會建立直角坐標系,y2=2px形式的.f(p/2,0)a(y12/2p,y1)b（y22/2p,y2）則a1b1用y1y2表示出來,用向量法表示向量fa1,fb1,兩向量相乘（公式是x1x2+y1y2）,得一個式子,利用afb在同一直線上,有斜率相等,就可以得出乘積為0.這樣就垂直了.
不過好像還有一種幾何法的,不需要這么死算,不過挺技巧的,我也不記得方法了,不好意思,
但愿有用.你試試吧.應(yīng)該可以做的.加油