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  • 過拋物線y^2=2px 焦點F的弦AB,點A.B在準(zhǔn)線上的投影為A1,B1求角A1FB1

    過拋物線y^2=2px 焦點F的弦AB,點A.B在準(zhǔn)線上的投影為A1,B1求角A1FB1
    數(shù)學(xué)人氣:802 ℃時間:2020-04-04 19:22:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∠A1FB1=90度.由拋物線的定義,知|AA1|=|AF|,|BB1|=|BF|,
    ∴∠AA1F=∠AFA1,∠BB1F=∠BFB1.設(shè)x軸交準(zhǔn)線于點K.∵A1A‖B1B‖x軸,
    ∴∠AA1F=∠A1FK,∠BB1F=∠B1FK,
    ∴∠A1FB1=∠A1FK+∠B1FK=(∠AFA1+∠A1FK+∠B1FK+∠BFB1)/2=180°/2=90°.
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