圓心坐標(biāo)(0,0),半徑=2
過(guò)點(diǎn)A的直線垂直于x軸時(shí),直線方程x=2
圓心到直線距離=|0-2|=2=半徑,此直線是圓的切線,滿足題意.
過(guò)點(diǎn)A的直線不垂直于x軸時(shí),設(shè)直線方程y-4=k(x-2)(k≠0),整理,得
kx-y+4-2k=0
直線與圓相切,圓心到直線距離=半徑
|k·0-0+4-2k|/√[k²+(-1)²]=2
去絕對(duì)值符號(hào)、去根號(hào),整理,得
4k=3
k=3/4,切線方程為y-4=(3/4)(x-2),整理,得y=3x/4 +5/2
綜上,得滿足題意的切線方程共兩個(gè)：x=2；y=3x/4 +5/2