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  • 過A(2,1)向圓x^2+y^2=4所引的切線方程為

    過A(2,1)向圓x^2+y^2=4所引的切線方程為
    rt
    數(shù)學(xué)人氣:110 ℃時(shí)間:2020-06-03 20:59:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.若直線斜率不存在.
    由l過A(2,1)得l:x=2,
    經(jīng)驗(yàn)證,與圓x²+y²=4相切
    2.若直線斜率存在,設(shè)l斜率為k.
    設(shè)l:y=kx-2k+1
    由l與圓x²+y²=4相切,得|1-2k|/√(1+k²)=2
    所以,(1-2k)²=4(1+k²)
    即1-4k+4k²=4+4k²
    得k=-3/4
    所以,l:y=-0.75x+2.5
    綜上,過A(2,1)向圓x^2+y^2=4所引的切線方程為x=2或y=-0.75x+2.5
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