已知函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx+1的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，x1∈[-2，-1]，x2∈[1，2]，求f（-1）的取值范圍．
已知函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx+1的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，x1∈[-2，-1]，x2∈[1，2]，求f（-1）的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：366 ℃時(shí)間：2019-12-07 12:55:59
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=x3+2bx2+cx+1，∴f′（x）=3x2+4bx+c，依題意知，方程f′（x）=0有兩個(gè)根x1、x2，且x1∈[-2，-1]，x2∈[1，2]等價(jià)于f′（-2）≥0，f′（-1）≤0，f′（1）≤0，f′（2）≥0，由此得b，c滿足的約束條件為f/(...
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