連接AE，∵△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，
∴∠B=30°，∠BAC=60°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，∠EAD=∠B=30°，AD=BD=
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∴△BED≌△AED，
∵∠BAC=60°，∠EAD=30°，
∴∠CAE=∠EAD=30°，
∵AB=2AC，AD=BD=
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∴AC=AD，
∴△BED≌△AED≌△AEC，∠B=30°，
∴EC=DE=
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∴BE=12cm．
故答案為：12cm．
△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂線，AB=2AC，且BC=18cm，則BE的長度是_．
△ABC中，∠C=90°，DE是AB的中垂線，AB=2AC，且BC=18cm，則BE的長度是______．
數(shù)學人氣：653 ℃時間：2019-08-19 14:21:17
優(yōu)質(zhì)解答
連接AE，∵△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，
∴∠B=30°，∠BAC=60°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，∠EAD=∠B=30°，AD=BD=
∴△BED≌△AED，
∵∠BAC=60°，∠EAD=30°，
∴∠CAE=∠EAD=30°，
∵AB=2AC，AD=BD=
∴AC=AD，
∴△BED≌△AED≌△AEC，∠B=30°，
∴EC=DE=
∴BE=12cm．
故答案為：12cm．
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