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  • 已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,AD=2,BC=3,設(shè)角BCD=角a,以D為旋轉(zhuǎn)中心,將腰DC按逆時針旋轉(zhuǎn)90度至DE,連接AE、CE.當(dāng)0度小于a小于90度時,猜想三角形EAD的面積與a大小有何關(guān)系?若有關(guān),寫出三

    已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,AD=2,BC=3,設(shè)角BCD=角a,以D為旋轉(zhuǎn)中心,將腰DC按逆時針旋轉(zhuǎn)90度至DE,連接AE、CE.當(dāng)0度小于a小于90度時,猜想三角形EAD的面積與a大小有何關(guān)系?若有關(guān),寫出三角形EAD的面積S與a的關(guān)系式,并予以證明.若無關(guān),請說明理由.
    其他人氣:502 ℃時間:2020-05-20 17:12:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題可知,CD=(BC-AD)/COSa=1/COSa 且 CD=DE
    三角形面積公式得S=1/2*AD*DE*SIN角ADE=COSa*sin[(派/2)+a]=cosa*cosa=cosa的平方
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