關(guān)于微分中值定理的題,
關(guān)于微分中值定理的題,
設(shè) f(x) ,g(x) 在區(qū)間 [a,b] 上連續(xù),并且在開區(qū)間 (a,b) 上可導(dǎo),證明:
若 f(a) >= g(a),并且對于所有x屬于 (a,b)都有f'(x) >=g'(x),
則對于所有x屬于 [a,b] 都有f(x) >=g(x)
請用微分中值定理證明,
設(shè) f(x) ,g(x) 在區(qū)間 [a,b] 上連續(xù),并且在開區(qū)間 (a,b) 上可導(dǎo),證明:
若 f(a) >= g(a),并且對于所有x屬于 (a,b)都有f'(x) >=g'(x),
則對于所有x屬于 [a,b] 都有f(x) >=g(x)
請用微分中值定理證明,
數(shù)學(xué)人氣：335 ℃時間：2020-04-08 14:31:06
優(yōu)質(zhì)解答
考察h(x)=f(x)-g(x)即可對于任何x屬于(a,b]，對區(qū)間[a,x]使用Lagrange中值定理，這下會了吧"對于任何x屬于(a,b]，對區(qū)間[a,x]使用Lagrange中值定理"這樣翻譯： 對于任何x屬于(a,b]，存在t屬于(a,x)使得h(x)-h(a)=h'(t)(x-a)>=0，所以h(x)>=h(a)>=0。 這個翻譯根本不需要動腦筋的吧你說的那是積分的基本思想，但是這個問題不能用積分來處理
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