設(shè)A.B.C均為正數(shù),求證c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
設(shè)A.B.C均為正數(shù),求證c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
數(shù)學(xué)人氣：119 ℃時間：2020-07-11 07:59:32
優(yōu)質(zhì)解答
左邊 ＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3 ＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3 ≥0.5×{3×[(a+b)(b+c)(c+a)]^1/3}×{3×[1/(a+b)×1/(b+c)×1/(c+a)]^1/3}-3 ＝0.5×3×3-3 ＝3/2 所以c/...
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