bn-b(n-1)=(1/3)^(n-1)b(n-1)-b(n-2)=(1/3)^(n-2)b(n-2)-b(n-3)=(1/3)^(n-3).b3-b2=(1/3)^2b2-b1=1/3左加左,右加右,得：bn-b1=(1/3)^(n-1)+(1/3)^(n-2)+(1/3)^(n-3)+...+(1/3)^2+1/3這樣右邊就變?yōu)楣葹?/3的等比數(shù)...我想知道-1/2*(1/3)^(n-2)+3/2這里的-1\2和+2\3是怎么做出來(lái)的，我真是算半天都算不出來(lái)，麻煩你寫出詳細(xì)的步驟 辛苦啦~bn-b1=(1/3)^(n-1)+(1/3)^(n-2)+(1/3)^(n-3)+...+(1/3)^2+1/3化簡(jiǎn)為bn-b1=-1/2*(1/3)^(n-1)+1/2在n=>2恒成立可是根據(jù)題目我不知道b1等于多少，你這是完整的題目嗎好吧，是我疏忽了，b1=1,q=1\3,xiexie好吧，是我疏忽了，b1=1,q=1\3,xiexiebn-b1=(1/3)^(n-1)+(1/3)^(n-2)+(1/3)^(n-3)+...+(1/3)^2+1/3化簡(jiǎn)為bn-b1=-1/2*(1/3)^(n-1)+1/2在n=>2恒成立因?yàn)閎1=1所以得：bn==-1/2*(1/3)^(n-1)+3/2你給的答案是bn=-1/2*(1/3)^(n-2)+3/2這是錯(cuò)的，你可以代個(gè)數(shù)看看，當(dāng)n=2時(shí)，b2=-1/2+2/3=1b2-b1=1-1=0,這個(gè)答案和b2-b1=1/3不符，所以答案是錯(cuò)的 bn-b1=(1/3)^(n-1)+(1/3)^(n-2)+(1/3)^(n-3)+...+(1/3)^2+1/3右邊總共只有n-1項(xiàng)根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：sn=a1(1-q^n)/1-q,因?yàn)橹挥衝-1項(xiàng)，所以得[1/3*(1-1/3^(n-1))]/1-1/3化簡(jiǎn)得1/2*(1/3)^(n-1)+1/2 ，如果還看不明白你再問吧sn=a1(1-q^n)/1-qb1不是等于1嗎，怎么回事1\3,你說的我懂得差不多了其實(shí)bn并不是等比數(shù)列，我姑且設(shè)一個(gè)數(shù)列Dn=1/3^(n),｛bn-b1｝是Dn的前n-1項(xiàng)的和。最后算出來(lái)的是bn=-1/2*(1/3)^(n-1)+3/2,你要看清楚，不要搞暈了。所以當(dāng)n=1時(shí)，b1=-1/2*(1/3)^(1-1)+3/2=1所以bn=-1/2*(1/3)^(n-1)+3/2當(dāng)n屬于正整數(shù)時(shí)恒成立