因?yàn)?E是BC的中點(diǎn),AE=EC,
所以 角BAC=90度,
因?yàn)?角BAC=3角DBC,
所以 角DBC=30度,
因?yàn)?AB=AC,角BAC=90度,
所以 角ABC=45度,角ABD=15度,
因?yàn)?AB=AD,
所以 角ADB=角ABD=15度,角BAD=150度,
在三角形ABD中,由正弦定理可得：
AB/sin角ADB=BD/sin角BAD,
因?yàn)?sin角ADB=sin15度=（根號(hào)6--根號(hào)2）/4,
sin角BAD=sin150度=1/2,BD=6根號(hào)2+6根號(hào)6,
所以 AB=12.