如圖，四面體ABCD中，O、E分別為BD、BC的中點(diǎn)，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2． （1）求證：AO⊥平面BCD； （2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值．
如圖，四面體ABCD中，O、E分別為BD、BC的中點(diǎn)，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值．
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（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：△ABD中∵AB=AD=2，O是BD中點(diǎn)，BD=2∴AO⊥BD 且 AO=AB2-BO2=1△BCD中，連結(jié)OC∵BC=DC=2∴CO⊥BD 且 CO=BC2-BO2=3△AOC中 AO=1，CO=3，AC=2∴AO 2+CO2=AC2 故 AO...
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