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  • 用反證法證明:過一點有且只有一條直線與已知平面垂直.

    用反證法證明:過一點有且只有一條直線與已知平面垂直.
    最好有圖,且用符號語言敘述
    其他人氣:909 ℃時間:2019-11-24 00:30:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設這個點為A,假設過A點有2條直線與已知平面垂直,則這兩條直線和平面有兩個交點(即垂足),分別為B和B'.
    連接AB,BB',B'A,構成一個三角形ABB'.
    因為B和B'都是垂足,所以角ABB'=90度,同時角AB'B=90度
    因為三角形ABB'三個內(nèi)角和為180度,所以 角BAB'=180度-角ABB'-角AB'B=180-90-90=0度
    所以AB和AB'必定重合,所以過一點有且只有一條直線與已知平面垂直.
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