選修4-1：平面幾何 如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F． （I）求證：∠DEA=∠DFA； （II）若∠EBA=30°，EF=3，EA=2AC，求AF的長．
選修4-1：平面幾何
如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．
（I）求證：∠DEA=∠DFA；
（II）若∠EBA=30°，EF=
，EA=2AC，求AF的長．
如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．
（I）求證：∠DEA=∠DFA；
（II）若∠EBA=30°，EF=
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數(shù)學(xué)人氣：860 ℃時間：2019-09-29 00:26:22
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）證明：連接AD，BC．因為AB是⊙O的直徑，所以∠ADB=∠ACB=∠EFA=90°，故A，D，E，F(xiàn)四點共圓，∴∠DEA=∠DFA；（Ⅱ）在直角△EFA和直角△BCA中，∠EAF=∠CAB，所以△EFA∽△BCA，所以AFAC＝AEAB所以AF×AB=AC×...
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