（1）連接CD，如下圖所示：

由圓周角定理，我們可得∠C=∠B
又由∠BEC為△ABE與△CDE的共公角，
∴△ABE∽△CDE，
∴BE：CE=AE：DE，
∴BE?DE=CE?AE
∴BE?DE+AC?CE=CE²（3分）
（2）∵△ABE∽△CDE，
∴∠EDC=∠FDB，
∴∠EDF=∠CDB，（6分）
（3）∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ECB=90°，
取EB的中點(diǎn)H，連接FH，CH
∴CH=

1

2

BE，
同理，F(xiàn)H=

1

2

BE，
所以，E，F(xiàn)，C，B到點(diǎn)H的距離相等，
∴E，F(xiàn)，C，B四點(diǎn)共圓．（10分）