如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F．求證． （Ⅰ）∠DEA=∠DFA； （Ⅱ）AB2=BE?BD-AE?AC．
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F．求證．
（Ⅰ）∠DEA=∠DFA；
（Ⅱ）AB2=BE?BD-AE?AC．
（Ⅰ）∠DEA=∠DFA；
（Ⅱ）AB2=BE?BD-AE?AC．
數(shù)學(xué)人氣：753 ℃時間：2019-09-23 09:04:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（Ⅰ）連結(jié)AD，∵AB為圓的直徑，∴∠ADB=90°，又∵EF⊥AB，∴∠EFA=90°，∴A、D、E、F四點(diǎn)共圓，∴∠DEA=∠DFA．（Ⅱ）∵A、D、E、F四點(diǎn)共圓，∴由切割線定理知BD?BE=BA?BF，連結(jié)BC，則△ABC∽△AEF，∴AB...
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