求橢圓x=acosθ,y=asinθ所圍圖形的面積.
求橢圓x=acosθ,y=asinθ所圍圖形的面積.
數學人氣：765 ℃時間：2020-04-26 12:52:56
優(yōu)質解答
按格林公式,取P（x,y）=-y,Q（ x,y）=x,則封閉曲線L所圍圖形的面積A=1/2*∫L-ydx+xdy=1/2*∫（上限2π下限0）（abcos^2 θ+absin^2θ）dθ=（1/2）ab ∫（上限2π下限0）d θ=πab
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