由x=acosθ,y=bsinθ是橢圓方程：
兩邊平方：x²=a²cos²θ,y²=b²sin²θ,
cos²θ=x²/a²,sin²θ=y²/b²,
∴x²/a²+y²/b²=1,
令x=acosα,dx=-asinαdα,
當(dāng)積分上限為x=a時(shí),α=0,x=-a時(shí),α=π,
S=πab.（在定積分的應(yīng)用都有,對(duì)y=b√（a²-x²）/a積分即可.）